ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена для 11 класса и рассчитана на 34
часа. Обучение математике происходит в процессе решения тестовых
заданий по всему курсу, где ясно и убедительно показывается на конкретных
примерах, что для любой экзаменационной задачи нужно использовать
базовые знания свойств рассматриваемых в задаче математических объектов.
Содержание практикума нацелено на формирование культуры творческой
личности, на приобщение учащихся к общечеловеческим ценностям через
собственное творчество и освоение опыта прошлого. Содержание
практикума расширяет представление учащихся о собственных
возможностях, знакомит с необычной методикой – учиться подбирать
наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует
нестандартное мышление учащихся.
Практикум может научить школьника «технике сдачи теста». Эта
техника включает следующие моменты:
 - обучение постоянному жесткому самоконтролю времени;
 - обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий
и, соответственно, разумному выбору этих заданий;
 - обучение прикидке границ результатов и минимальной
подстановке как приему проверки, проводимой сразу после
решения задания;
 - обучение приему «спирального движения» по тесту.
Самым центральным моментом практикума «Подготовка к ЕГЭ по
математике» является обучение школьника приемам мысленного поиска
способа решения, а для этого следует показать учащимся всю картину поиска
в трудных задачах.
Содержание программы позволяет
построения методической подготовки к ЕГЭ:

сформулировать

принципы

 Разумно выстраивать подготовку по тематическому принципу,
соблюдая «правило спирали» - от простых типовых до сложных
заданий;
 На этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в
виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает
другое;
 Переход к комплексным темам разумен, когда у школьника
накоплен запас общих подходов и есть опыт в их применении;
 Все тренировочные тесты следует проводить в режиме жесткого
ограничения времени;
 Увеличить максимальную нагрузку как по содержанию, так и по
времени для всех школьников в равной мере;

 Нужно учить максимально использовать наличный запас знаний,
применяя различные «хитрости» для получения ответа наиболее
простым и быстрым способом.
В основе формирования способности к творческой самореализации
личности ребенка лежат два главных вида деятельности учащихся:
творческая практика и изучение теории.
Данный элективный курс является предметно ориентированным для
учащихся 11 класса общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по
математике. При разработке данной программы учитывалось то, что
элективный курс как компонент образования должен быть направлен на
удовлетворение индивидуальных запросов учащихся, их познавательных
потребностей и интересов, на формирование у старшеклассников новых
видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны
для традиционных учебных курсов.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития
школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и
расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность
познакомиться с нестандартными способами решения математических задач,
способствует
формированию
и
развитию
таких
качеств,
как
интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой
информации, гибкость и независимость логического мышления. Курс
поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе
ими будущей профессии, связанной с математикой.
При составлении настоящего элективного курса использовались
материалы сети Интернет.
Цели курса:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
математических задач, выходящих за рамки школьного учебника
математики;
- сформировать умения применять полученные знания при решении
«нетипичных», нестандартных задач.
Логика освоения учебных тем определяется
задачами:
 развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
 помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне свободного их использования;
 расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах
решения математических задач.
 Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;
 Формировать твердое убеждение в успешности сдачи ЕГЭ;

 Приобрести
исследовательские
компетенции
математических задач;
 Повысить интерес к предмету;
 Приобщить детей к общечеловеческим ценностям;
 Обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.

в

решении

Структура курса представляет собой 5 логически законченных и
содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит
системность и практическую направленность знаний и умений учеников.
Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать
дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки.
Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и
уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения
материала
планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия,
групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на
занятиях учащимсярекомендуется серия заданий, часть которых выполняется
в классе, а часть – дома самостоятельно.
Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме.
Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят
комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень
развития математического мышления тестируемого.
Освоение содержания предполагает два уровня учебных достижений:
базовый и повышенный. Требования к этим уровням определяются в
соответствии с программой практикума.
В результате изучения курса учащиеся
должны знать:
 Методы решения различных видов уравнений и неравенств;
 Основные приемы решения текстовых задач;
 Элементарные методы исследования функции;
должны уметь:
 Проводить преобразования в степенных и дробно-рациональных, а
также в тригонометрических и логарифмических выражениях;
 Решать уравнения и неравенства различного типа;
 Исследовать функции элементарными методами;
 Решать многие задания с применением оригинальных приемов;
 Решать различные текстовые задачи;
 Применять свойства арифметической и геометрической прогрессии,
решая смешанные задачи;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для построения и исследования
простейших математических моделей.
 точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
 уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение
графиков
 функций;
 применять свойства геометрических преобразований к построению
графиков функций.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема занятия

Всего часов

1 блок Уравнения и системы уравнений
2 блок Неравенства

11
5

3 блок Задачи с параметром

3

4 блок Математический анализ

5

5 блок Геометрия. Стереометрия

10

СОДЕРЖАНИЕ
Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых
приводятся задания иупражнения для закрепления, более полного усвоения
материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся
краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются
различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и
неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых
способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с
задачами различной трудности.
Задания 1 блока:
1) линейные и квадратные уравнения
2) дробно-рациональные уравнения
3) иррациональные уравнения
4) тригонометрические уравнения
Задания 2 блока:
1) рациональные неравенства
2) иррациональные неравенства
3) тригонометрические неравенства
Задания 3 блока:
1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром
2) Простейшие задачи с модулем
Задания 4 блока:
1) Область определения и множество значений функции
2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции
3) Наибольшее (наименьшее) значение функции
4) Ограниченность, сохранение знака функции
5) Связь между свойствами функции и её графиком
6) Значения функции
Задания 5 блока:
1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между
прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
практикума по математике для 11 класса
на 2023 – 2024 учебный год
№
уро
ков

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16

Дата проведения
урока
Тема
План

Уравнения и системы уравнений (11 часов)
Линейные и квадратные уравнения.
Линейные и квадратные уравнения.
Решение систем.
Дробно - рациональные уравнения.
Дробно - рациональные уравнения.
Решение систем.
Дробно - рациональные уравнения.
Решение систем.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения и системы.
Иррациональные уравнения и системы.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Решение систем.
Тригонометрические уравнения.
Решение систем.
Неравенства (5 часов)
Рациональные
и
иррациональные
неравенства.
Тригонометрические неравенства.
Тригонометрические неравенства.
Неравенства с модулем.
Неравенства с модулем.
Задачи с параметром (3 часа)

17
18
19

Простейшие уравнения с параметром.
Простейшие неравенства с параметром.
Простейшие задачи с модулем.
Математический анализ (5 часов)

20

Область определения
значений функции.
Периодичность,

21

Факт

и

множество
возрастание

Примеча
ние

22

23
24

25
26
27
28
29
30
31

32

33
34

(убывание), экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения
функции. Ограниченность, сохранение
знака функции.
Связь между свойствами функции и ее
графиком.
Значения функции.
Геометрия. Стереометрия (10 часов)
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние между прямыми.
Расстояние между прямыми.
Расстояние
между
прямой
и
плоскостью.
Расстояние между плоскостями.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между плоскостями.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между плоскостями.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.
1. Материалы ЕГЭ 2020 – 2023.
Интернет ресурсы:
 Газета «Математика» «издательского дома» «Первое
сентября» http://www.mat. 1september.ru
 Материалы по математике в Единой коллекции цифровых
образовательных ресурсов
 http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/Образовательный
математический сайт Exponenta.ru http://www. exponenta.ru
 Общероссийский математический портал MathNet.Ruhttp://www.mathnet.ru
 Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
 http ://www. allmath.ru

 Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
 Математические олимпиады и олимпиадные задачи: содержит задачи
математических олимпиад всех уровней: от районных и городских
туров до международных соревнований. На сайте проводятся конкурсы
по решению задач. Есть рассылка материалов сайта.
 Задачи конкурсных экзаменов по математике : очень хорошее пособие
для поступающих в вузы. Содержит грамотный подбор конкурсных
задач, интересных и по содержанию и по методам решения.
 Образовательный портал «Физ-Мат» класс: образовательные и
методические материалы, пособия по элементарной математике и
физике для школьников, абитуриентов и учителей. Задания
математических и физических олимпиад и ЕГЭ с решениями и
комментариями, библиотека книг и статей, видеолекции, теория и
методика.
 Вся элементарная математика. Средняя математическая интернетшкола (подготовка в вузы и колледжи). На сайте размещены
теоретические сведения и примеры решения задач по всем разделам
школьного курса математики.
 Решение задач по математике online: сайт по решению задач линейной
алгебры в режиме онлайн. Представлены способы решения линейных
систем, вычисление определителей, действия с матрицами. Задачи
решаются с применением алгоритма, позволяющего найти наиболее
красивое решение. Решения представлены подробно.
 http://www.fipi.ru/ - открытый банк заданий ЕГЭ
 www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
 http://reshuege.ru/ - образовательный портал подготовки к ЕГЭ
 http://alexlarin.net/ - полезные материалы и обсуждения ЕГЭ,
демоверсии, тренировочные работы
 www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал.
 portfolio.1 september.ru - Фестиваль ученических работ «Портфолио»
(«Первое сентября»). Это возможность формирования
индивидуального портфолио в открытом доступе.