2. Пояснительная записка
Рабочая программа разработана с учетом Примерной основной образовательной программы среднего
общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 28.06.2016. № 2/16 -з) и в соответствии со следующими нормативными
документами:






Федеральным законом от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г.
№ 413 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования» с последующими изменениями;
Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей);

Вклад учебного предмета в общее образование
Математика является одним из опорных школьных предметов. Одной из основных целей изучения
математики является развитие мышления: гибкость, конструктивность, критичность. В процессе изучения
математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и
грамотного выполнения математических записей, что позволяет развивать у учащихся грамотную устную и
письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся
представление о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении
теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей,
методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями
изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного,
установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется возможность
применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного)
общего образования основные цели завершающего этапа школьного образования состоят:
 в завершении формирования у обучающихся – средствами культуры, науки, искусства, литературы
– общей культуры и относительно целостной системы знаний, деятельностей и представлений о
природе, обществе и человеке;
 формирование устойчивой потребности учиться, готовности к непрерывному образованию,
саморазвитию, и самовоспитанию, к созидательной и ответственной трудовой деятельности на благо
семьи, общества и государства;
 развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом профессиональных намерений,
интересов и запросов обучающихся, необходимости эффективной подготовки выпускников к
освоению программ профессионального образования;
 обеспечении условий обучения и воспитания, социализации развития обучающихся, формирования
гражданской идентичности, социального становления личности, самореализации в социально
личностно значимой деятельности.

Черты образовательной организации
МБОУ Ижевский естественно-гуманитарный лицей «Школа-30» является образовательной
организацией с многопрофильным обучением. МБОУ «Ижевский естественно-гуманитарный лицей
«Школа-30» (далее – Лицей) – учебное учреждение с богатейшей историей, одна из старейших школ города
Ижевска. Каждый новый этап развития Лицея базируется на незыблемых ценностях, заложенных с момента
основания школы. В Лицее создана и качественно функционирует система академического, лицейского,
профильного образования повышенного уровня во всех образовательных областях. Главной ценностной
идеей на протяжении многих лет являлась идея интеллектуально-творческого развития одарённых детей.
Актуальность идеи дальнейшего развития лицея – перспективное саморазвитие всех субъектов образования
обусловлена содержанием компетенций XXI века: способностью быстро адаптироваться к новым
социально-экономическим вызовам, готовностью к технологическим, организационным и социальным
инновациям, усиливающимися тенденциями глобализации, которые охватывают многие стороны, в том
числе и образование.
Особенности программы по предмету
Данный курс адресован учащимся социально-гуманитарного 10 класса.
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь возможность
дополнительного практикума по решению задач базового уровня, мотивацию к обучению математики,
стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет учащимся практиковаться в решении базовых задач. Решение
математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной
деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному
развитию, позволит подготовиться к Единому государственному экзамену по математике.
Не менее важным фактором реализации данной программы в рамках ФГОС является и стремление
развить у учащихся УУД: умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также
совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет
им возможность практики, развивая учебную мотивацию.
Занятия содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи,умелому
использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип
задач. Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для
самостоятельного решения. Материал был отобран в соответствии с возрастными особенностями
школьников, программой по математике для 10 класса и включил в себя темы, которые встречаются в
тестовых и диагностических работах базового уровня.
Данный курс, в объеме 34 часов, представлен для проведения занятий в 10 классе, и рассчитан на
учащихся, которые могут проявлять интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко
выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем,
особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, сочетанию познавательной работы
на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач- ловушек,
головоломок призвано помочь развитию

памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи
доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют
поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать
состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в
решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к
предмету в данной возрастной группе.

Курс имеет большое образовательное и воспитательное значение. Он направлен на овладение
учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего
применения.
Принципы программы:
 Актуальность
 Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление
развивать интеллектуальные возможности учащихся.
 Научность

 Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть
количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
 Системность
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение
математических задач).
Практическая направленность
Содержание занятий факультатива направлено на освоение математической терминологии, которая
пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам
принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, вовторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
Курс ориентационный.
Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики,
удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяеткругозор,
углубляет знания в данной учебной дисциплине. Занятия рассчитаны на ученика, который желает
научиться лучше решать задачи. Поэтому программа факультативных занятий содержит вопросы
программы основной школы, однако глубина изучения предложенных тем призвана дать возможность
ученику выйти на более высокий уровень математического развития, чем тот, которого он может
достигнуть на уроках. В целях формирования интереса к математике содержание занятий может включать
оригинальный материал, углубляющий содержание школьной программы. Это и биографии видных
математиков, и интересные факты из истории, и новинки математической литературы.
Факультативные занятия помогают решать следующие задачи: реализация учеником интереса к
выбранному предмету; уточнение готовности и способности осваивать математику на данном уровне;
создание условий для подготовки к вступительным испытаниям по математике в ВУЗы.
Общие цели учебного предмета.

Развитие
личности
учащегося,
воспитание
культурного
человека,
владеющего
практическими навыками применения решений математических задач на практике.
Задачи курса:
1. Дополнить школьную программу по отдельным темам, не нарушая ее целостности.
2. Углубить знания учащихся по этим темам.
3. Дать возможность реализовать свои потребности школьникам, интересующимся
решением задач.
4. Показать школьникам красоту и разнообразие математических идей, с которыми они не
сталкивались на уроках.
5. Развивать и сохранять интерес школьников к занятиям математикой.
6. Развивать логическое мышление.
7. Развивать самостоятельность.
Формы и методы работы с обучающимися
Данная программа реализуется при сочетании разнообразных форм и методов обучения: Виды
обучения:
объяснительно-репродуктивный,
проблемный,
развивающий,
алгоритмизированный. Формы обучения: групповые, фронтальные, индивидуальные.
Методы обучения:
словесные,
наглядные,
практические
и специальные,
проектно
–
исследовательские.
Рабочей программой предусмотрены уроки обобщающего повторения, которые проводятся с целью
систематизации знаний по темам, для достижения результатов уровня обученности, для осуществления
тематического контроля.
Данные формы, методы, виды обучения используются согласно индивидуальной технологии учителя
и направленности класса. Все это позволяет учителю варьировать типы уроков, методические приёмы.
Виды и формы контроля
Для проверки знаний, умений и навыков учитель использует разные формы контроля: текущий,
промежуточный, итоговый; репродуктивный и продуктивный. Использование ИКТ.
Сроки реализации рабочей программы.
Данный курс рассчитан на 34 часа в год (1 час в неделю) в 10 классе.
При реализации рабочей программы возможна интеграция очного обучения с обучением с
применением дистанционных образовательных технологий, электронным обучением. При организации
обучения с применением дистанционных образовательных технологий, электронного обучения
используются утвержденные приказом директора электронные образовательные ресурсы, цифровые
образовательные платформы и видео сервисы.

3. Содержание курса «Практикум по математике» в 10 классе
Тема 1. Решение уравнений и неравенств (10 час) Линейное уравнение. Квадратное уравнение.
Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное
уравнение. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов, метод подстановки.
Тема 2. Решение текстовых задач (9 час) Решение текстовых задач с помощью уравнений, систем.
Решение задач на смеси и сплавы. Решение практико-ориентированных текстовых задач.
Тема 3. Решение геометрических задач (8 час) Треугольники, свойства треугольников. Метод
подобия. Метод площадей. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Тема 4. Решение задач повышенной сложности (3 час) Делимость, свойства делимости.
Диофантовы уравнения. Решение задач в целых числах.
Тема 5. Практикум по решению задач ЕГЭ (4часа).

4. Планируемые результаты освоения курса
«Практикум по математике» 10 класс
Изучение курса «Практикум по математике» дает возможность обучающимся 10 класса достичь
следующих результатов развития:
Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и качеств:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
7) воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных
действий (УУД).
1) представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;

УУД;

Регулятивные УУД:
1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель

2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)
конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и корректировать план);
5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
Познавательные УУД:
1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
интернета;
3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
5) давать определения понятиям;
Коммуникативные УУД:
1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общиецели,
договариваться друг с другом и т.д.);
2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочностьсвоего
мнения и корректировать его;
4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление
об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, геометрическое тело, уравнение,
функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение
использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение
навыков геометрических построений;
6) усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их свойствах,
умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
площадей и объемов геометрических тел;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
Предметные области «Алгебра» и «Геометрия»

1) Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;
2) Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
3) Выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
4) Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
5) Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
6) Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
7) Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
8) Описывать и исследовать функции реальных зависимостей, представлять их графически;
интерпретировать графики реальных процессов.
9) Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
10) Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств, сдвумя
переменными, и их системы

5. Список литературы
1. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования: письмо
департамента общего образования Министерства образования науки Российской Федерации от
28 июня 2016 г. № 2/16 - з.
2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования: приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. №

3. ЕГЭ 2020. Математика. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на
основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2020 года.
4. ЕГЭ 2020. Математика. Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий
ЕГЭ с развернутым ответом.
5. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Варианты, диагностические и тренировочные работы.
6. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов,П. И.
Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 2007. - 864 с.
7. Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний,1999. 640 с
8. Сборник задач по математике для поступающих во втузы/ под ред.М.И. Сканави.- 2004
9. ЕГЭ 2020. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов
экзаменационных работ. По ред. Ященко И. В. «Экзамен» 2020 г.
10.ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 30 тренировочных вариантов
экзаменационных работ. По ред. Ященко И. В. «Экзамен» 2020 г.

Приложение 2 к рабочей программе «Практикум по математике» для 10б класса
Составитель: Фомина В.Г.
Календарно-тематическое планирование.
№п/п

Темам урока

Кол-во
часов

Основное содержание по темам рабочей
программы, включая практическую часть

Тема 1. Решение уравнений и неравенств (10 час)
1-4

Методы решения
уравнений

4

5 -8

Методы решения
неравенств

4

9-10

Уравнения и
неравенства на ЕГЭ

2

 Решение

рациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические уравнения, неравенства и их
системы;
= методы решения уравнений: приведение к
виду «произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена переменных;
метод интервалов для решения неравенств;
 изображение
на
тригонометрической
окружности
множества
решений
простейших тригонометрических уравнений и
неравенств;
 отбор корней уравнений или решенийнеравенств
в
соответствии
с
дополнительными
условиями
и
ограничениями.

Тема 2. Решение текстовых задач (9 час)
11-13

14-16

17-19

Текстовые задачи,
решаемые с помощью
уравнений и неравенств

3

Задачи с практическим
содержанием

3

Практикум по решению
текстовых задач в ЕГЭ

 составлять


3

и решать уравнения, системы
уравнений и неравенства при решении задач
других учебных предметов;
использовать уравнения и неравенства для
построения
и
исследования
простейших
математических моделей реальных ситуаций или
прикладных задач;

уметь интерпретировать полученный при
решении уравнения, неравенства или системы
результат, оценивать его правдоподобие в
контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи

 Решать задачи разных типов, в том числе
задачи повышенной трудности;
оптимальный
метод решения
задачи, рассматривая различные методы;
строить модель решения задачи, проводить
доказательные рассуждения;
анализировать
и
интерпретировать

 выбирать





результаты в контексте условия задачи,
выбирать
решения,
не
противоречащие
контексту;
переводить при решении задачи информацию из
одной формы в другую, используя при
необходимости схемы, таблицы, графики,
диаграммы;

решать практические задачи и задачи из других
предметов

Тема 3. Решение геометрических задач (8 час)
20-22

Решение
планиметрических задач.
Метод площадей.Метод
подобия.

3

23-24

Решение
планиметрических
задач. Решение
треугольников.

2

25-27

Практикум по решению
геометрических задач в
ЕГЭ.

3

применять для решения задач геометрические
факты, если условия применения заданы в явной
форме;
решать задачи на нахождение геометрических
величин по образцам или алгоритмам;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения
задач, в том числе предполагающих несколько
шагов решения;
формулировать свойства и признаки фигур;
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать свойства геометрических фигур для
решения задач практического характера изадач из
других областей знаний.

Тема 4. Решение задач повышенной сложности (3 час)
28-30

Задачи в целых числах.
Метод оценки. Метод
остатков.

3

Тема 5. Практикум по решению задач ЕГЭ (4часа).
31

Итоговая самостоятельная
работа

1

32-34

Практикум по решению
задач ЕГЭ тестовой части.

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРАКТИКУМА ПО АЛГЕБРЕ
на 2023- 2024 учебный год
10 класс

№

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Содержание учебного материала

Количе
ство
часов

Свойства арифметических операций над
действительными числами
Решение алгебраических уравнений
Решение алгебраических уравнений
Решение алгебраических неравенств
Решение алгебраических неравенств
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач с использованием формул тригонометрии
Решение задач с использованием формул тригонометрии
Тригонометрические функции и их графики
Тригонометрические функции и их графики
Решение тригонометрических уравнений методом
вынесения общего множителя за скобки
Решение тригонометрических уравнений, приводимых к
квадратному
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств
Решение примеров и задач на применение свойств
степенной функции
Применение свойств степенной функции при решении
примеров и задач
Применение свойств степенной функции
Решение простейших показательных уравнений
Решение простейших показательных неравенств
Решение простейших показательных уравнений и
неравенств
Решение простейших логарифмических уравнений
Решение простейших логарифмических неравенств
Решение простейших логарифмических уравнений и
неравенств
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных неравенств
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Решение уравнений с модулем
Решение неравенств с модулем
Решение уравнений и неравенств с модулем
Решение уравнений с параметром
Решение неравенств с параметром
Решение неравенств с параметром

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Дата
по плану

Дата
Фактически